PPPРисунок 15. Как муравьи стараются притащить кусочек сыра к муравейнику, расположенному в направлении стрелки А.PPPЭта особенность совместных действий муравьев давно уже была подмечена Марком Твеном. Рассказывая о встрече двух муравьев, из которых один нашел ножку кузнечика, он говорит: «Они берут ногу за оба конца и тянут изо всех сил в противоположные стороны. Оба видят, что что-то неладно, но что ЂЂЂ не могут понять. Начинаются взаимные пререкания; спор переходит в дракуЂЂЂ Происходит примирение, и снова начинается совместная и бессмысленная работа, причем раненый в драке товарищ является только помехой. Стараясь изо всей мочи, здоровый товарищ тащит ношу, а с ней и раненого друга, который вместо того, чтобы уступить добычу, висит на ней». Шутя, Твен бросает совершенно правильное замечание, что «муравей хорошо работает только тогда, когда за ним наблюдает неопытный натуралист, делающий неверные выводы».
PPPРисунок 14. Как муравьи тянут добычу. Стрелки показывают направления усилий отдельных муравьев.
PPPРисунок 13. Как муравьи волокут гусеницу.
PPPМы только что видели, что житейское правило Крылова: «когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» ЂЂЂ не всегда применимо в механике. Силы могут быть направлены не в одну сторону и, несмотря на это, давать известный результат.PPPМало кто знает, что усердные труженики ЂЂЂ муравьи, которых тот же Крылов восхвалял как образцовых работников, трудятся совместно именно по способу, осмеянному баснописцем. И дело у них в общем идет на лад. Выручает опять закон сложения сил. Внимательно следя за муравьями во время работы, вы скоро убедитесь, что разумное сотрудничество их ЂЂЂ только кажущееся: на деле каждый муравей работает сам для себя, вовсе и не думая помогать другим.PPPВот как описывает работу муравьев один зоолог :PPP«Если крупную добычу тащит десяток муравьев по ровному месту, то все действуют одинаково, и получается внешность сотрудничества. Но вот добыча ЂЂЂ например гусеница ЂЂЂ зацепилась за какое-либо препятствие, за стебель травы, за камешек. Дальше вперед тащить нельзя, надо обогнуть. И тут с ясностью обнаруживается, что каждый муравей по-своему и ни с кем из товарищей не сообразуясь, старается справиться с препятствием (рис. 13 и 14). Один тащит направо, другой налево; один толкает вперед, другой тянет назад. Переходят с места на место, хватаются за гусеницу в другом месте, и каждый толкает или тянет по-своему. Когда случится, что силы работающих сложатся так, что в одну сторону будут двигать гусеницу четыре муравья, а в другую шесть, то гусеница в конце концов движется именно в сторону этих шести муравьев, несмотря на противодействие четырех».PPPПриведем (заимствованный у другого исследователя) еще поучительный пример, наглядно иллюстрирующий это мнимое сотрудничество муравьев. На рис. 15 изображен прямоугольный кусочек сыра, за который ухватилось 25 муравьев. Сыр медленно подвигался в направлении, указанном стрелкой А, и можно бы думать, что передняя шеренга муравьев тянет ношу к себе, задняя ЂЂЂ толкает ее вперед, боковые же муравьи помогают тем и другим. Однако это не так, в чем нетрудно убедиться: отделите ножом всю заднюю шеренгу,PЂЂЂ ноша поползет гораздо быстрее! Ясно, что эти 11 муравьев тянули назад, а не вперед: каждый из них старался повернуть ношу так, чтобы, пятясь назад, волочить ее к гнезду. Значит, задние муравьи не только не помогали передним, но усердно мешали им, уничтожая их усилия. Чтобы волочить этот кусочек сыра, достаточно было бы усилий всего четырех муравьев, но несогласованность действий приводит к тому, что ношу тащат 25 муравьев.
PPPРисунок 12. Задача о крыловских лебеде, раке и щуке, решенная по правилам механики. Равнодействующая (OD) должна увлекать воз в реку.PPPПоступая по правилам механики, строим на обеих силах ОВ и ОС параллелограмм, диагональ его OD дает направление и величину равнодействующей. Ясно, что эта равнодействующая сила должна сдвинуть воз с места, тем более, что вес его полностью или частично уравновешивается тягой лебедя. Другой вопрос ЂЂЂ в какую сторону сдвинется воз: вперед, назад или вбок? Это зависит уже от соотношения сил и от величины угла между ними.PPPЧитатели, имеющие некоторую практику в сложении и разложении сил, легко разберутся и в том случае, когда сила лебедя не уравновешивает веса воза; они убедятся, что воз и тогда не может оставаться неподвижным. При одном только условии воз может не сдвинуться под действием этих трех сил: если трение у его осей и о полотно дороги больше, чем приложенные усилия. Но это не согласуется с утверждением, что «поклажа бы для них казалась и легка».PPPВо всяком случае, Крылов не мог с уверенностью утверждать, что «возу все нет ходу», что «воз и ныне там». Это, впрочем, не меняет смысла басни.
PPPИстория о том, как «лебедь, рак да щука везти с поклажей воз взялись», известна всем. Но едва ли кто пробовал рассматривать эту басню с точки зрения механики. Результат получается вовсе не похожий на вывод баснописца Крылова.PPPПеред нами механическая задача на сложение нескольких сил, действующих под углом одна к другой. Направление сил определено в басне так:PPPЂЂЂ Лебедь рвется в облака,PPPРак пятится назад, а щука тянет в воду.PPPЭто значит (рис. 12), что одна сила, тяга лебедя, направлена вверх; другая, тяга щуки (ОВ),PЂЂЂ вбок; третья, тяга рака (ОС),PЂЂЂ назад. Не забудем, что существует еще четвертая сила ЂЂЂ вес воза, которая направлена отвесно вниз. Басня утверждает, что «воз и ныне там», другими словами, что равнодействующая всех приложенных к возу сил равна нулю.PPPТак ли это? Посмотрим. Лебедь, рвущийся к облакам, не мешает работе рака и щуки, даже помогает им: тяга лебедя, направленная против силы тяжести, уменьшает трение колес о землю и об оси, облегчая тем вес воза, а может быть, даже вполне уравновешивая его,PЂЂЂ ведь груз невелик («поклажа бы для них казалась и легка»). Допустив для простоты последний случай, мы видим, что остаются только две силы: тяга рака и тяга щуки. О направлении этих сил говорится, что «рак пятится назад, а щука тянет в воду». Само собой разумеется, что вода находилась не впереди воза, а где-нибудь сбоку (не потопить же воз собрались Крыловские труженики!). Значит, силы рака и щуки направлены под углом одна к другой. Если приложенные силы не лежат на одной прямой, то равнодействующая их никак не может равняться нулю.
Задача о лебеде, раке и щуке
Сила. Работа. Трение. | AllPhysics.ru
Комментариев нет:
Отправить комментарий